ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Точка выходит из начала координат на прямой и делает a шагов на единицу вправо, b шагов на единицу влево в каком-то порядке, причём  a > b.  Размахом блуждания точки назовём разность между наибольшей и наименьшей координатами точки за всё время блуждания.
  а) Найдите наибольший возможный размах блуждания.
  б) Найдите наименьший возможный размах.
  в) Сколько существует различных последовательностей движения точки, при которых размах блуждания будет наибольшим возможным?

Вниз   Решение


Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Найдите острый угол между плоскостями ABC и BCD .

ВверхВниз   Решение


Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим значения сопротивления R и значения силы тока I, получить на шкале напряжения точку, изображающую величину напряжения V = I . R (точка каждой шкалы изображает одно и только одно число).

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 122]      



Задача 65261

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Средние величины ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Город считается миллионером, если в нем живет более миллиона человек. Вероятность какого события больше:
  A = {наугад выбранный городской житель живет в городе миллионере} или
  B = {наугад выбранный город – город-миллионер}?

Возьмите статистику численности городского населения России с сайта http://www.perepis2002.ru/ct/doc/1_TOM_01_05.xls. Проверьте, справедлив ли для России ваш вывод, сделанный ранее. Для этого подсчитайте вероятность того, что наугад выбранный городской житель живёт в городе-миллионере, и вероятность того, наугад выбранный город – миллионер, и сравните их.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65500

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65597

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

В маленьком городе только одна трамвайная линия. Она кольцевая, и трамваи ходят по ней в обоих направлениях. На кольце есть остановки Цирк, Парк и Зоопарк. От Парка до Зоопарка путь на трамвае через Цирк втрое длиннее, чем не через Цирк. От Цирка до Зоопарка путь через Парк вдвое короче, чем не через Парк. Какой путь от Парка до Цирка – через Зоопарк или не через Зоопарк – короче и во сколько раз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65929

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Имелось 2016 чисел, ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение.
Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65948

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В корзине лежало не более 70 грибов, среди которых 52% – белые. Если выкинуть три самых маленьких гриба, то белых станет половина.
Сколько грибов в корзине?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 122]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .