Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.
Решение
На высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса. Решение
Убрать все задачи
На плоскости нарисовали 10 равных отрезков и отметили все их точки пересечения. Оказалось, что каждая точка пересечения делит любой проходящий через неё отрезок в отношении 3 : 4. Каково наибольшее возможное число отмеченных точек?
РешениеПятеро молодых рабочих получили на всех зарплату - 1500 рублей. Каждый из них хочет купить себе магнитофон ценой 320 рублей. Докажите, что кому-то из них придется подождать с покупкой до следующей зарплаты.
РешениеНа высоте конуса как на диаметре построена сфера. Площадь части поверхности сферы, лежащей вне конуса, равна площади основания конуса. Найдите угол в осевом сечении конуса.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Точные квадраты. Доказать, что являются точными квадратами все числа вида 16; 1156; 111556 и т.д. (в середину предыдущего числа вставляется число 15).
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 61078[Тождество Диофанта] |
|
|
Докажите равенство (a2 + b2)(u2 + v2) = (au + bv)2 + (av – bu)2.
|
|
Решение |
Задача 34835 |
|
|
Является ли число 49 + 610 + 320 простым?
|
|
|
Решение |
Задача 77970 |
|
|
Докажите, что при любом натуральном n число n² + 8n + 15 не делится на n + 4.
|
|
|
Решение |
Задача 102831 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98007 |
|
|
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a ≤ b ≤ c ≤ d и a + b + c + d ≥ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² + 7d² ≥ 1.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
