Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 517]      

Докажите, что при инверсии прямая, проходящая через центр инверсии, переходит сама в себя, а прямая, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при инверсии окружность, проходящая через центр инверсии, переходит в прямую, не проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при инверсии окружность, не проходящая через центр инверсии, переходит в окружность, также не проходящую через центр инверсии.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность треугольника ABC касается его сторон ВС, АС и АВ в точках A', B' и C' соответственно. Точка K – проекция точки C' на прямую A'B'. Докажите, что KC' – биссектриса угла AKB.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E.
Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если  AD = 4,  BC = 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 517]