Каталог по темам

Задачи

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 [Всего задач: 147]

Задача 111206

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Симметрия относительно плоскости	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111351

Темы:	[	Группы движений (самосовмещений) правильных многогранников	]
	[	Наименьшая или наибольшая площадь (объем)	]
	[	Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости)	]
	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь. Одна фигура лежит внутри другой	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 7-
Классы: 10,11

Автор: Косухин О.Н.

Среди вершин любого ли многогранника можно выбрать четыре вершины тетраэдра, площадь проекции которого на любую плоскость составляет от площади проекции (на ту же плоскость) исходного многогранника: а) больше, чем , б) не меньше, чем , в) не меньше, чем ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 [Всего задач: 147]