ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]      



Задача 116663

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Записаны шесть положительных несократимых дробей, сумма числителей которых равна сумме их знаменателей. Паша перевёл каждую из неправильных дробей в смешанное число. Обязательно ли найдутся два числа, у которых одинаковы либо целые части, либо дробные части?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35233

Тема:   [ Обыкновенные дроби ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Числа a, b, p, q, r, s – натуральные, причём  p/q < a/b < r/s  и  qr – ps = 1.  Докажите, что  b ≥ q + s.

Прислать комментарий     Решение

Задача 64507

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Задачи-шутки ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65493

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Квадратные уравнения. Формула корней ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Замените * одинаковыми числами так, чтобы равенство стало верным:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 65605

Темы:   [ Обыкновенные дроби ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Впишите вместо звёздочек шесть различных цифр так, чтобы все дроби были несократимыми, а равенство верным:  .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .