Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 123]
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.
Докажите, что уравнение 1/а + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?
Докажите, что ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + 1/98 – 1/99 + 1/100 > ⅕.
|
|
Сложность: 2+ Классы: 5,6,7
|
Буратино сел в поезд. Проехав половину всего пути, он лёг спать и спал до тех
пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути Буратино проехал бодрствующим?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 123]