Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]

Задача 86951

Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллелепипеды (прочее)	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Через середины M и N рёбер AD и CC1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проведена плоскость параллельно диагонали DB1 . Постройте сечение параллелепипеда этой плоскостью. В каком отношении она делит ребро BB1 ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86955

Темы:	[	Параллелепипеды (прочее)	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На ребре $AD$ и диагонали $A_1C$ параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взяты соответственно точки $M$ и $N$, причём прямая $MN$ параллельна плоскости $BDC_1$ и $AM:AD = 1:5$. Найдите отношение $CN:CA_1$.

Прислать комментарий Решение

Задача 115940

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды объёма V лежит трапеция с основаниями m и n . Плоскость отсекает от неё пирамиду объёма U , а в сечении получается снова трапеция с основаниями m1 и n1 . Докажите, что = .

Прислать комментарий Решение

Задача 87273

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH равна 4 $\sqrt{2}$ , а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.

Прислать комментарий Решение

Задача 35505

Темы:	[	Куб	]
	[	Пятиугольники	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 66]