ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 146]      



Задача 87134

Темы:   [ Конус ]
[ Теорема о трех перпендикулярах ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды. Известно, что PSR = 90o , SQR = 45o , PSQ = 105o . Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания PQR .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87234

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87235

Темы:   [ Перпендикулярность прямых и плоскостей ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через данную точку можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной плоскости.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87237

Темы:   [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой прямой.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87238

Темы:   [ Параллельность прямых и плоскостей ]
[ Признаки перпендикулярности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что прямая и плоскость параллельны, если они перпендикулярны одной и то же прямой.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 146]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам