ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Дроби >> Десятичные дроби
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что уравнение   x/y + y/z + z/x = 1   неразрешимо в натуральных числах.

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 51]      

  с решениями  

Задача 79423

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Обыкновенные дроби ]
[ Десятичные дроби ]
[ Разложение на множители ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Найти все такие натуральные n, для которых числа 1/n и 1/n+1 выражаются конечными десятичными дробями.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 51]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .