Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 399]      

Плоскость проходит через сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне. Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на расстояние d от плоскости основания.

Прислать комментарий

Решение

Три равных конуса с углом α ( α ) при вершине осевого сечения имеют общую вершину и касаются друг друга внешним образом по образующим k , l , m . Найдите угол между образующими l и k .

Прислать комментарий

Решение

Вершина A основания ABCD правильной пирамиды PABCD совпадает с вершиной конуса, вершины B , D лежат на его боковой поверхности, вершина P – на окружности основания конуса, а вершина C – в плоскости его основания. Найдите отношение объёма конуса к объему пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Основание правильной четырёхугольной пирамиды – квадрат со стороной 8. Высота пирамиды равна 9. Через сторону основания проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол, равный arctg . Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

На землю положили квадратную раму, в центре квадрата установили вертикальный шест. Когда на эту конструкцию сверху натянули ткань, получилась маленькая палатка. Если положить рядом вплотную две таких же рамы, в центре каждой поставить вертикальный шест той же длины и натянуть сверху ткань, получится большая палатка. На маленькую палатку ушло 4 квадратных метра ткани. А сколько ткани потребуется для большой палатки?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 399]