Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]

Задача 87285

Темы:	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
Темы:	[	Апофема пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основание пирамиды – параллелограмм со сторонами 10 и 18, и площадью 90. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 6. Найдите боковую поверхность пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109104

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Все попарные расстояния между четырьмя точками в пространстве равны 1. Найдите расстояние от одной из этих точек до плоскости, определяемой тремя другими.

Прислать комментарий Решение

Задача 64360

Темы:	[	Сфера, вписанная в тетраэдр	]
	[	Элементы пирамиды (прочее)	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шмаров В.

Вписанная и вневписанная сферы треугольной пирамиды ABCD касаются её грани BCD в различных точках X и Y.
Докажите, что треугольник AXY тупоугольный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86970

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Боковые грани треугольной пирамиды образуют равные углы с плоскостью основания. Докажите, что высота пирамиды проходит либо через центр окружности, вписанной в треугольник основания, либо через центр одной из вневписанных окружностей этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 86971

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60^o. Стороны основания равны 10, 10, 12. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]