Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]

Задача 86969

Тема:

[

Высота пирамиды (тетраэдра)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Каждое из боковых ребер пирамиды равно 269/32. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13, 14, 15. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87010

Темы:	[	Элементы пирамиды (прочее)	]
	[	Объем призмы	]
	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите объем параллелепипеда, все грани которого - равные ромбы со стороной, равной a, и острым углом 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 87468

Тема:

[

Высота пирамиды (тетраэдра)

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 6 и острым углом, равным 15^o. Все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45^o. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 78071

Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]
Темы:	[	ГМТ в пространстве (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Даны положительные числа h, s₁, s₂ и расположенный в пространстве треугольник ABC. Сколькими способами можно выбрать точку D так, чтобы в тетраэдре ABCD высота, опущенная из вершины D, была равна h, а площади граней ACD и BCD соответственно s₁ и s₂ (исследовать все возможные случаи)?

Прислать комментарий Решение

Задача 87135

Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной треугольной пирамиде расположен шар радиуса 1. В точке, делящей пополам высоту пирамиды, он касается внешним образом полушара. Полушар опирается на круг, вписанный в основание пирамиды, шар касается боковых граней пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды и угол между боковыми гранями пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]