Имеется 11 пустых коробок. За один ход можно положить по одной монете в какие-то 10 из них. Играют двое, ходят по очереди. Побеждает тот, после хода которого впервые в одной из коробок окажется 21 монета. Кто выигрывает при правильной игре?

   Решение

Числовая функция  f такова, что для любых x и y выполняется равенство  f(x + y) = f(x) + f(y) + 80xy.  Найдите  f(1), если  f(0,25) = 2.

   Решение

Каких чисел больше среди натуральных чисел от 1 до 1000000 включительно: представимых в виде суммы точного квадрата и точного куба или не представимых в таком виде?

   Решение

Существуют ли такие простые числа p₁, p₂, ..., p₂₀₀₇, что    делится на p₂,    делится на p₃, ...,    делится на p₁?

   Решение

Докажите, что в арифметической прогрессии с первым членом, равным 1, и разностью, равной 729, найдётся бесконечно много членов, являющихся степенью числа 10.

   Решение

Цены снижены на 20%. На сколько процентов больше можно купить товаров на ту же зарплату?

   Решение

Тема:    [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Цены снижены на 20%. На сколько процентов больше можно купить товаров на ту же зарплату?

Решение

Понижение цен на 20% означает, что новая цена товара равна старой, умноженной на 0.8. Значит, на прежнюю зарплату можно купить товаров в
1 : 0,8 = 1,25  раз больше, то есть на 25% больше.

Ответ

На 25%.

Замечания

1. Источник решения: книга В.О.Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998.

2. Ср. с задачей 88285.

Источники и прецеденты использования