Найти геометрическое место четвёртых вершин прямоугольников, три вершины которых лежат на двух данных концентрических окружностях, а стороны параллельны двум данным прямым.

   Решение

К некоторому натуральному числу справа последовательно приписали два двузначных числа. Полученное число оказалось равным кубу суммы трёх исходных чисел. Найдите все возможные тройки исходных чисел.

   Решение

Известно, что в кодовом замке исправны только кнопки с номерами 1, 2, 3, а код этого замка трёхзначен и не содержит других цифр. Написать последовательность цифр наименьшей длины, наверняка открывающую этот замок (замок открывается, как только подряд и в правильном порядке нажаты все три цифры его кода).

   Решение

Из всех параллелограммов данной площади найти тот, у которого наибольшая диагональ минимальна.

   Решение

Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.

   Решение

Тема:    [ Равносоставленные фигуры ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Разрежьте квадрат на 6 частей и сложите из них три одинаковых квадрата.

Решение

Мы будем решать обратную задачу: разрежем три квадрата со стороной a и сложим из них квадрат со стороной a. Требуемые разрезы изображены на рис.

Источники и прецеденты использования