ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Евдокимов М.А.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      



Задача 65188

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Признаки делимости на 3 и 9 ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Миша заметил, что на электронном табло, показывающем курс доллара к рублю (4 цифры, разделенные десятичной запятой), горят те же самые четыре различные цифры, что и месяц назад, но в другом порядке. При этом курс вырос ровно на 20%. Приведите пример того, как такое могло произойти.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65195

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10

Точки O и I – центры описанной и вписанной окружностей неравнобедренного треугольника ABC. Две равные окружности касаются сторон AB, BC и AC, BC соответственно; кроме этого, они касаются друг друга в точке K. Оказалось, что K лежит на прямой OI. Найдите ∠BAC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65202

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В прошлом году Миша купил смартфон, который стоил целое четырёхзначное число рублей. Зайдя в магазин в этом году, он заметил, что цена смартфона выросла на 20% и при этом состоит из тех же цифр, но в обратном порядке. Какую сумму Миша потратил на смартфон?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66058

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

В Стране дураков ходят монеты в 1, 2, 3, ..., 19, 20 сольдо (других нет). У Буратино была одна монета. Он купил мороженое и получил одну монету сдачи. Снова купил такое же мороженое и получил сдачу тремя монетами разного достоинства. Буратино хотел купить третье такое же мороженое, но денег не хватило. Сколько стоит мороженое?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66070

Тема:   [ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7

Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр в записи этого числа, а Саше – сумму этих цифр. Между мальчиками состоялся такой диалог:
  Петя: "Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух мне может не хватить".
  Саша: "Если так, то мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить".
Какое число было сообщено Саше?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .