ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



Задача 116731

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а4b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60986

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Как правило знаков Декарта применить к оценке числа отрицательных корней многочлена  f(x) = anxn + ... + a1x + a0?

Прислать комментарий     Решение

Задача 78003

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать, что если     то  x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4  делится на  (x – x0)².

Прислать комментарий     Решение

Задача 116227

Тема:   [ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сравните между собой наименьшие положительные корни многочленов  x2011 + 2011x – 1  и  x2011 – 2011x + 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 30263

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Многочлен нечетной степени имеет действительный корень ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Жуков Г.

Найдите все n, для которых верно утверждение: для любых двух многочленов P(x) и Q(x) степени n найдутся такие одночлены axk и bxl,
где  0 ≤ k ≤ n,  0 ≤ l ≤ n,  что графики многочленов  P(x) + axk  и  Q(x) + bxl  не будут иметь общих точек.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 50]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .