Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 16]
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна
последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой
последовательности: а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:
а) набор цифр 1234; 3269; б) вторично набор 1975; в) набор 8197?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
В некотором государстве города соединены дорогами. Длина каждой дороги меньше 500 км, и из каждого города в любой другой можно попасть, проехав по дорогам меньше 500 км. Когда одна дорога оказалась закрытой на ремонт, выяснилось, что из каждого города можно проехать по оставшимся дорогам в любой другой. Доказать, что при этом можно проехать меньше 1500 км.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Арена цирка освещается n различными прожекторами. Каждый прожектор освещает некоторую выпуклую фигуру. Известно, что если выключить один произвольный
прожектор, то арена будет по-прежнему полностью освещена, а если выключить
произвольные два прожектора, то арена полностью освещена не будет. При каких
значениях n это возможно?
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Можно ли разместить в пространстве четыре свинцовых шара и точечный источник
света так, чтобы каждый исходящий из источника света луч пересекал хотя бы
один из шаров?
Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 16]
Фильтр
