Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Есть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней,
сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней,
сколько есть в двух других кучах. Например: (12, 3, 5) → (12, 20, 5) (или (4, 3, 5)). Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Имеется два дома, в каждом по два подъезда. Жильцы держат кошек и собак,
причём доля кошек (отношение числа кошек к общему числу кошек и собак) в первом
подъезде первого дома больше доли кошек в первом подъезде второго дома, а
доля кошек во втором подъезде первого дома больше доли кошек во втором
подъезде второго дома. Верно ли, что доля кошек в первом доме больше доли кошек
во втором доме?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Муравей ползает по проволочному каркасу куба, при этом он никогда не
поворачивает назад.
Может ли случиться, что в одной вершине он побывал 25 раз, а в каждой из остальных – по 20 раз?
Мудрецу С. сообщили сумму трёх натуральных чисел, а мудрецу П. – их
произведение.
– Если бы я знал, – сказал С., – что твоё число больше, чем моё, я бы сразу назвал три искомых числа.
– Мое число меньше, чем твоё, – ответил П., – а искомые числа ..., ... и ... .
Какие числа назвал П.?
Сторона AB треугольника ABC равна c. На стороне AB взята такая точка M, что ∠CMA = φ.
Найдите расстояние между ортоцентрами треугольников AMC и BMC.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 40]
Фильтр
