ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 116615  (#10.1.1)

Темы:   [ Иррациональные уравнения ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Решите уравнение:  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 116616  (#10.1.2)

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Перегруппировка площадей ]
[ Площадь параллелограмма ]
[ Площадь треугольника (через высоту и основание) ]
[ Медиана делит площадь пополам ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

В трапеции ABCD  (AD || BC)  из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если  АВ = 5,  EF = 4.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116617  (#10.1.3)

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите все пары  (p, q)  простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116623  (#10.3.3)

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

В турнире по волейболу n команд сыграли в один круг (каждая играла с каждой по одному разу, ничьих в волейболе не бывает). Пусть Р – сумма квадратов чисел, задающих количество побед каждой команды, Q – сумма квадратов чисел, задающих количество их поражений. Докажите, что  P = Q.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116618  (#10.2.1)

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Найдите значение выражения  .

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .