ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



Задача 65584  (#8.1.1)

Тема:   [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В выражении  x6 + x4 + xA  замените А на одночлен так, чтобы получился полный квадрат. Найдите как можно больше решений.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65585  (#8.1.2)

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На свой день рождения Василиса купила треугольный пирог, который она разрезала по каждой биссектрисе и получилось 6 кусков. Опоздавшему Игорю достался кусок в форме прямоугольного треугольника, на основании чего он заявил, что пирог имел форму равнобедренного треугольника. Прав ли Игорь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65586  (#8.1.3)

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее натуральное n, для которого  (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)  делится на 1000.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65587  (#8.2.1)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На перемене несколько учащихся ушли из лицея и несколько пришли в него. В результате количество учеников в лицее после перемены уменьшилось на 10%, а доля мальчиков среди учеников лицея увеличилась с 50% до 55%. Увеличилось или уменьшилось количество мальчиков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65588  (#8.2.2)

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в 30° ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Высота АН треугольника АВС равна его медиане ВМ. На продолжении стороны АВ за точку В отложена точка D так, что  BD = AB.  Найдите угол BCD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .