Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 79]      

Угол, образованный лучами  y = x  и  y = 2x  при  x ≥ 0,  высекает на параболе  y = x² + px + q  две дуги. Эти дуги спроектированы на ось Ox. Докажите, что проекция левой дуги на 1 короче проекции правой.

Прислать комментарий

Решение

Найдите все такие пары квадратных трёхчленов  x² + ax + b,  x² + cx + d,  что a и b – корни второго трёхчлена, c и d – корни первого.

Прислать комментарий

Решение

Корни двух приведённых квадратных трёхчленов – отрицательные целые числа, причём один из этих корней – общий.
Могут ли значения этих трёхчленов в некоторой положительной целой точке равняться 19 и 98?

Прислать комментарий

Решение

Задайте формулой какую-нибудь квадратичную функцию, график которой пересекает оси координат в вершинах прямоугольного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Могут ли все корни уравнений  x² – px + q = 0  и  x² – (p + 1)x + q = 0  оказаться целыми числами, если:
  а)  q > 0;
  б)  q < 0?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 79]