Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 238]      

Дан треугольник ABC. На сторонах AB, AC и BC выбраны точки D, E и F соответственно так, что  BF = 2CF,  CE = 2AE  и  ∠DEF = 90°.
Докажите, что  ∠ADE = ∠EDF.

Прислать комментарий

Решение

Точка M взята на стороне AC равностороннего треугольника ABC, а на продолжении стороны BC за точку C отмечена точка N, причём  BM = MN.
Докажите, что  AM = CN.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC, в котором  AB = AC  и  ∠A = 110°.  Внутри треугольника взята точка M, причём  ∠MBC = 30°,  а  ∠MCB = 25°.  Найдите ∠AMC.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB, BC, CD и DA четырёхугольника ABCD отмечены соответственно точки M, N, P и Q так, что  AM = CP,  BN = DQ,  BM = DP,  NC = QA.  Докажите, что ABCD и MNPQ – параллелограммы.

Прислать комментарий

Решение

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 238]