ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Дорожки в зоопарке образуют равносторонний треугольник, в котором проведены средние линии. Из клетки сбежала обезьянка. Её ловят два сторожа. Смогут ли они поймать обезьянку, если все трое будут бегать только по дорожкам, скорость обезьянки и скорости сторожей равны и они видят друг друга? РешениеШестиугольник ABCDEF вписан в окружность. Известно, что AB·CF = 2BC·FA, CD·EB = 2DE·BC, EF·AD = 2FA·DE. Внутри квадрата ABCD выбрана такая точка M, что ∠MAC = ∠MCD = α. Найдите величину угла ABM. РешениеСерединные перпендикуляры к диагоналям BD и AC вписанного четырёхугольника ABCD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых BX и CY . Решение Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки совпадают? Образуют развернутый угол? Образуют прямой угол? Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 238]
Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. Периметр треугольника АВС равен периметру треугольника АВD, а периметр треугольника ACD равен периметру треугольника BCD. Найдите длину АО, если ВО = 10 см.
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
Около треугольника ABC описана окружность с центром O. Вторая окружность, проходящая через точки A, B, O, касается прямой AC в точке A.
На основании AC равнобедренного треугольника ABC выбрали точку D, а на продолжении AC за вершину C – точку E, причём AD = CE.
BD – биссектриса треугольника ABC. Описанная окружность треугольника BDC пересекает отрезок AB в точке E, описанная окружность треугольника ABD пересекает отрезок BC в точке F. Докажите, что AE = CF.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 238] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|