Страница:
<< 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 181]
Докажите равенство треугольников по трём медианам.
Через произвольную точку P стороны AC треугольника ABC
параллельно его медианам AK и CL проведены прямые, пересекающие
стороны BC и AB в точках E и F соответственно. Докажите, что медианы AK и CL делят отрезок EF на три равные части.
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC медианы AA0, BB0, CC0 пересекаются в точке M.
Докажите, что центры описанных окружностей треугольников MA0B0, MCB0, MA0C0, MBC0 и точка M лежат на одной окружности.
В треугольнике
ABC медианы
AA' ,
BB' и
CC' продлили до
пересечения с описанной окружностью в точках
A0
,
B0
и
C0
соответственно. Известно, что точка
M пересечения
медиан треугольника
ABC делит отрезок
AA0
пополам.
Докажите, что треугольник
A0
B0
C0
– равнобедренный.
Найдите площадь треугольника, медианы которого равны
12, 15 и 21.
Страница:
<< 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 181]