ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 259]      



Задача 52582

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

AB и AC — равные хорды, MAN — касательная, угловая величина дуги BC, не содержащей точки A, равна 200o. Найдите углы MAB и NAC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53984

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по разные стороны от прямой OA. Найдите угол CAD, если угол AOD равен 110o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53985

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая касается окружности с центром O в точке A. Точка C на этой прямой и точка D на окружности расположены по одну сторону от прямой OA. Докажите, что угол CAD вдвое меньше угла AOD.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52514

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Связь величины угла с длиной дуги и хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку K первой окружности проводятся прямые KA и KB, вторично пересекающие другую окружность в точках P и Q соответственно. Докажите, что хорда PQ окружности перпендикулярна диаметру KM первой окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52600

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Секущая ABC отсекает дугу BC, содержащую 112°; касательная AD точкой касания D делит эту дугу в отношении  7 : 9.  Найдите  ∠BAD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 259]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .