Каталог по темам

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 102]

Задача 109180

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Доказать, что если стороны квадрата и равновеликого ему прямоугольника выражены целыми числами, то отношение их периметров выражено не целым числом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54733

Темы:	[	Отношения площадей	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно k.

Прислать комментарий Решение

Задача 56772

Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Каждая из сторон выпуклого четырехугольника разделена на пять равных частей и соответствующие точки противоположных сторон соединены (см. рис.). Докажите, что площадь среднего (заштрихованного) четырехугольника в 25 раз меньше площади исходного.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109025

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника равны по a , а сумма его средних линий b (средние линии соединяют середины противоположных сторон). Вычислить площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53525

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Точки K, L, M делят стороны выпуклого четырёхугольника ABCD в отношении AK : BK = CL : BL = CM : DM = 1 : 2. Радиус окружности, описанной около треугольника KLM, равен ${\frac{5}{2}}$ , KL = 4, LM = 3. Какова площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что KM < KL?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 102]