ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      



Задача 52548

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Между двумя параллельными прямыми дана точка. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, проходящую через эту точку и касающуюся данных прямых.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52549

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Окружность, вписанная в угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и секущая. С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся всех трёх прямых.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53948

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан угол и две точки внутри него. Постройте окружность, проходящую через эти точки и высекающую на сторонах угла равные отрезки.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57160

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 9

Через середину каждой диагонали выпуклого четырехугольника проводится прямая, параллельная другой диагонали. Эти прямые пересекаются в точке O. Докажите, что отрезки, соединяющие точку O с серединами сторон четырехугольника, делят его площадь на равные части.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57161

Тема:   [ Метод ГМТ ]
Сложность: 3
Классы: 9

Пусть D и E — середины сторон AB и BC остроугольного треугольника ABC, а точка M лежит на стороне AC. Докажите, что если MD < AD, то ME > EC.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 93]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .