Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32825

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Сборная России по футболу выиграла у сборной Туниса со счетом  9 : 5.  Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной России оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Туниса.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35323

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Матч Бавария – Спартак окончился со счетом  5 : 8.  Докажите, что в матче был такой момент, когда Спартаку оставалось забить столько мячей, сколько Бавария уже забила к этому времени.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35132

Темы:   [ Системы точек ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости отмечено 2000 точек. Можно ли провести прямую, по каждую сторону от которой лежит 1000 точек?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66348

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Решите уравнение  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67036

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

В равнобедренной трапеции проведена диагональ. По контуру каждого из получившихся двух треугольников ползёт свой жук. Скорости движения жуков постоянны и одинаковы. Жуки не меняют направления обхода своих контуров, и по диагонали трапеции они ползут в разных направлениях. Докажите, что при любых начальных положениях жуков они когда-нибудь встретятся.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями