Все авторы
>>
Берлов С.Л. 
Сергей Львович Берлов - преподаватель физико-математического лицея 239 города Санкт-Петербурга, кандидат физико-математических наук, член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, серебряный призер Международной математической олимпиады 1988 г.
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Найдите геометрическое место точек P, для которых:
а) треугольники APB и ABC равновелики;
б) треугольники APB и APC равновелики;
в) треугольники APB, APC и BPC равновелики.
Все задачи автора Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
Задача 66307 |
|
|
Точка I – центр вписанной окружности треугольника ABC, M – середина стороны AC, а W – середина дуги AB описанной окружности, не содержащей C. Оказалось, что ∠AIM = 90°. В каком отношении точка I делит отрезок CW?
|
|
Решение |
Задача 98165 |
|
|
a, b, c – натуральные числа, НОД(a, b, c) = 1 и Докажите, что a – b – точный квадрат.
|
|
|
Решение |
Задача 111792 |
|
|
Внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) выбрана точка M таким образом, что ∠AMC = 2∠B. На отрезке AM нашлась такая точка K, что
∠BKM = ∠B. Докажите, что BK = KM + MC.
|
|
|
Решение |
Задача 111852 |
|
|
На стороне BC ромба ABCD выбрана точка M. Прямые, проведённые через M перпендикулярно диагоналям BD и AC, пересекают прямую AD в точках P и Q соответственно. Оказалось, что прямые PB, QC и AM пересекаются в одной точке. Чему может быть равно отношение BM : MC?
|
|
|
Решение |
Задача 111855 |
|
|
Через точку I пересечения биссектрис треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и N
соответственно. Треугольник BMN оказался остроугольным. На стороне AC выбраны точки K и L так, что ∠ILA = ∠IMB, ∠IKC = ∠INB. Докажите, что
AM + KL + CN = AC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
