Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 81]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В каждой клетке таблицы размером 4×4 стоит знак "+" или "–". Разрешено одновременно менять знаки на противоположные в любой клетке и во всех клетках, имеющих с ней общую сторону. Сколько разных таблиц можно получить, многократно применяя такие операции?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11
|
В турнире по теннису n участников хотят провести парные (двое на двое) матчи так, чтобы каждый из участников имел своим противником каждого из остальных ровно в одном матче. При каких n возможен такой турнир?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 2002 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 2003 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что если
1
<a<b<c , то
log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина – алюминиевые массой 10 г, а остальные – дюралевые массой 9,9 г. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы массы кучек были различны, а число шариков в них – одинаково. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 81]
Все авторы
>>
Токарев С.И. 
