Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 316]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске записаны числа 1, 2, 3, ..., 1000. Двое по очереди стирают по одному числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если их сумма делится на 3, то побеждает тот, кто делал первый ход, если нет – то его
партнер. Кто из них выиграет при правильной игре?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Решите уравнение {(x + 1)³} = x³.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Фокусник с завязанными глазами выдаёт зрителю 29 карточек с номерами от 1 до 29. Зритель прячет две карточки, а остальные отдаёт ассистенту фокусника. Ассистент указывает зрителю на две из них, и зритель называет номера этих карточек фокуснику (в том порядке, в каком захочет). После этого фокусник угадывает номера карточек, спрятанных у зрителя. Как фокуснику и ассистенту договориться, чтобы фокус всегда удавался?
Несколько спортсменов стартовали одновременно с одного и того же конца
прямой беговой дорожки. Их скорости различны, но постоянны. Добежав до конца
дорожки, спортсмен мгновенно разворачивается и бежит обратно, затем
разворачивается на другом конце, и т.д. В какой-то момент все спортсмены
снова оказались в одной точке. Докажите, что такие встречи всех будут
продолжаться и впредь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На доске написано:
В этом предложении ... процентов цифр делятся на 2, ... процентов цифр делятся на 3, а ... процентов цифр делятся и на 2 и на 3.
Вставьте вместо многоточий какие-нибудь целые числа так, чтобы написанное на доске утверждение стало верным.
Страница:
<< 23 24 25 26
27 28 29 >> [Всего задач: 316]
Все авторы
>>
Шаповалов А.В. 
