Все авторы
>>
Заславский А.А. 
Алексей Александрович Заславский (род.1960 г.) - к.т.н. (1990), старший научный сотрудник ЦЭМИ РАН, председатель жюри олимпиады им. Шарыгина, редактор Journal of Classical Geometry, член редколлегии "Кванта".
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 196]
Восстановите вписанно-описанный четырёхугольник $ABCD$ по серединам дуг $AB$, $BC$, $CD$ его описанной окружности.
Даны две окружности, пересекающиеся в точках P и
Q . C – произвольная точка одной из окружностей, отличная от
P и Q ; A , B – вторые точки пересечения прямых CP , CQ
с другой окружностью. Найдите геометрическое место центров
окружностей, описанных около треугольников ABC .
Куб с ребром 2n+1 разрезают на
кубики с ребром 1 и бруски размера 2x 2x 1 . Какое
наименьшее количество единичных кубиков может при этом получиться?
Пусть M – точка пересечения медиан треугольника ABC .
На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC , AC и
AB , взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно,
причём A1B1 
MC и A1C1 MB .
Докажите, что точка M является точкой пересечения медиан и
в треугольнике A1B1C1 .
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 196]
Задача 67223 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110754 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110769 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116201 |
|
|
B остроугольном треугольнике ровно один из углов равен 60°. Докажите, что прямая, проходящая через центр описанной окружности и точку пересечения медиан треугольника, отсекает от него равносторонний треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 108095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 196]
