Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 8,9,10
|
Через вершины A и B треугольника ABC проведены две прямые, которые разбивают его на четыре фигуры (три треугольника и один четырёхугольник). Известно, что три из этих фигур имеют одинаковую площадь. Докажите, что одна из этих фигур – четырёхугольник.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
|
Решить в натуральных числах уравнение: 
2002 год — год-палиндром, то есть одинаково читается справа налево и слева
направо. Предыдущий год-палиндром был 11 лет назад (1991). Какое
максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд (между 1000 и 9999
годами)?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
|
Еще Архимед знал, что шар занимает ровно 
объема цилиндра, в который он вписан (шар касается стенок, дна и крышки цилиндра). В цилиндрической упаковке находятся 5 стоящих друг на друге шаров. Найдите отношение пустого места к занятому в этой упаковке.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
На доске написаны две суммы:
1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 +7777777 + 88888888 + 999999999
9 + 98 + 987 + 9876 + 98765 + 987654 + 9876543 + 98765432 + 987654321
Определите, какая из них больше (или они равны).
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 82]
Все авторы
>>
Гальперин Г.А. 
