Все авторы
>>
Блинков А.Д. 
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Имеется m точек, некоторые из которых соединены отрезками так, что каждая соединена с l точками. Какие значения может принимать l?
Произведение пяти различных целых чисел равно 2022. Чему может равняться их сумма? Если ответов несколько — укажите их все.
Мальвина попросила Буратино выписать все девятизначные числа, составленные из различных цифр. Буратино забыл, как пишется цифра 7, поэтому записал только те девятизначные числа, в которых этой цифры нет. Затем Мальвина предложила ему вычеркнуть из каждого числа по шесть цифр так, чтобы оставшееся трёхзначное число было простым. Буратино тут же заявил, что это возможно не для всех записанных чисел. Прав ли он?
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника и основание высоты, проведённой к этой стороне, симметричны относительно основания биссектрисы, проведённой к этой же стороне. Докажите, что эта сторона составляет треть периметра треугольника.
Найдутся ли такие функции p(x) и q(x), что p(x) – чётная функция, а p(q(x)) – нечётная функция (отличная от тождественно нулевой)?
Существует ли выпуклый многогранник, у которого рёбер столько же, сколько диагоналей? (Диагональю многогранника называется отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани.)
Восстановите треугольник ABC по вершине B, центру тяжести и точке пересечения L симедианы, проведённой из вершины B, с описанной окружностью.
Все задачи автора Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
Задача 64381 |
|
|
Толстый выпуск газеты стоит 30 рублей, а тонкий – дешевле. Для пенсионеров установлена скидка на одно и то же количество процентов на все газеты, поэтому тонкий выпуск той же газеты они покупают за 15 рублей. Известно, что в любом случае газета стоит целое количество рублей. Сколько стоит тонкая газета без скидки и сколько стоит толстая газета для пенсионеров?
|
|
Решение |
Задача 64966 |
|
|
В трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии. Докажите, что трапеция равнобокая.
|
|
|
Решение |
Задача 64986 |
|
Точка касания вневписанной окружности со стороной треугольника и основание высоты, проведённой к этой стороне, симметричны относительно основания биссектрисы, проведённой к этой же стороне. Докажите, что эта сторона составляет треть периметра треугольника.
|
|
Решение |
Задача 65013 |
|
В прямоугольном треугольнике ABC CH – высота, проведённая к гипотенузе. Окружность с центром H и радиусом CH пересекает больший катет AC в точке M. Точка B' симметрична точке B относительно H. В точке B' восставлен перпендикуляр к гипотенузе, который пересекает окружность в точке K. Докажите, что:
а) B'M || BC;
б) AK – касательная к окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 65799 |
|
|
Восстановите треугольник ABC по вершине B, центру тяжести и точке пересечения L симедианы, проведённой из вершины B, с описанной окружностью.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 49]
