Все авторы
>>
Хачатурян А.В. 
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
У Носорога на шкуре есть вертикальные и горизонтальные складки. Всего складок 17. Если Носорог чешется боком о дерево, то либо две горизонтальные, либо две вертикальные складки на этом боку пропадают, зато на другом боку прибавляются две складки: горизонтальная и вертикальная. (Если двух складок одного направления нет, то ничего не происходит.) Носорог почесался несколько раз. Могло ли случиться, что на каждом боку вертикальных складок стало столько, сколько там раньше было горизонтальных, а горизонтальных стало столько, сколько там было вертикальных?
На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не
обозначенным масштабом и график функции
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику в заданной его точке, если: а) α
Несколько спортсменов стартовали одновременно с одного и того же конца прямой беговой дорожки. Их скорости различны, но постоянны. Добежав до конца дорожки, спортсмен мгновенно разворачивается и бежит обратно, затем разворачивается на другом конце, и т.д. В какой-то момент все спортсмены снова оказались в одной точке. Докажите, что такие встречи всех будут продолжаться и впредь.
На параболе y = x² выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат.
Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны a, b и c соответственно.
Тридцать три богатыря нанялись охранять Лукоморье за 240 монет. Хитрый дядька Черномор может разделить богатырей на отряды произвольной численности (или записать всех в один отряд), а затем распределить всё жалованье между отрядами.
Каждый отряд делит свои монеты поровну, а остаток отдаёт Черномору. Какое наибольшее количество монет может достаться Черномору, если:
а) жалованье между отрядами Черномор распределяет как ему угодно;
б) жалованье между отрядами Черномор распределяет поровну?
Все задачи автора Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
Задача 105139 |
|
|
Докажите, что на графике функции y = x³ можно отметить такую точку A, а на графике функции y = x³ + |x| + 1 – такую точку B, что расстояние AB не превышает 1/100.
|
|
Решение |
Сторону AB треугольника ABC разделили на n равных частей (точки деления B0 = A, B1, B2, Bn = B), а сторону AC этого треугольника разделили на
n + 1 равных частей (точки деления C0 = A, C1, C2, ..., Cn+1 = C). Закрасили треугольники CiBiCi+1. Какая часть площади треугольника закрашена?
|
|
|
Решение |
Задача 116960 |
|
|
Тридцать три богатыря нанялись охранять Лукоморье за 240 монет. Хитрый дядька Черномор может разделить богатырей на отряды произвольной численности (или записать всех в один отряд), а затем распределить всё жалованье между отрядами.
Каждый отряд делит свои монеты поровну, а остаток отдаёт Черномору. Какое наибольшее количество монет может достаться Черномору, если:
а) жалованье между отрядами Черномор распределяет как ему угодно;
б) жалованье между отрядами Черномор распределяет поровну?
|
|
Решение |
Задача 32890 |
|
|
На доске записано целое положительное число N. Два игрока ходят по очереди. За ход разрешается либо заменить число на доске на один из его делителей (отличных от единицы и самого числа), либо уменьшить число на единицу (если при этом число остается положительным). Тот, кто не может сделать ход, проигрывает. При каких N первый игрок может выиграть, как бы ни играл соперник?
|
|
|
Решение |
Задача 86114 |
|
|
На сторонах треугольника ABC вовне построены квадраты ABB1A2, BCC1B2 и CAA1C2. На отрезках A1A2 и B1B2 также во внешнюю сторону от треугольников AA1A2 и BB1B2 построены квадраты A1A2A3A4 и B1B2B3B4. Докажите, что A3B4 || AB.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]
