Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 135]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
На урок физкультуры пришло $12$ детей, все разной силы. Учитель $10$ раз делил их на две команды по $6$ человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все $10$ раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Правильный треугольник сложен из одинаковых прямоугольных (красных) и одинаковых равнобедренных (зелёных) треугольников так, как показано на рисунке.
Чему равна площадь правильного треугольника, если площадь зелёного треугольника равна 1? При необходимости округлите ответ до двух знаков после запятой.
Расставьте на шахматной доске 32 коня так, чтобы каждый из них бил ровно двух других.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7
|
На клетчатой бумаге был нарисован лабиринт: квадрат 5×5 (внешняя стена) с выходом шириной в одну клетку, а также внутренние стенки, идущие по линиям сетки. На рисунке мы скрыли от вас все внутренние стенки. Начертите, как они могли располагаться, зная, что числа, стоящие в клетках, показывают наименьшее количество шагов, за которое можно было покинуть лабиринт, стартовав из этой клетки (шаг делается в соседнюю по стороне клетку, если они не разделены стенкой). Достаточно одного примера, пояснения не нужны.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Найдите трехзначное число, которое представимо в виде суммы и двух, и трех, и четырех, и пяти, и шести квадратов различных натуральных чисел.
Достаточно привести один пример.
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 135]
Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
