Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 160]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Точки O и I – центры описанной и вписанной окружностей неравнобедренного треугольника ABC. Две равные окружности касаются сторон AB, BC и AC, BC соответственно; кроме этого, они касаются друг друга в точке K. Оказалось, что K лежит на прямой OI.
Найдите ∠BAC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В прошлом году Миша купил смартфон, который стоил целое четырёхзначное число рублей. Зайдя в магазин в этом году, он заметил, что цена смартфона выросла на 20% и при этом состоит из тех же цифр, но в обратном порядке. Какую сумму Миша потратил на смартфон?
В Стране дураков ходят монеты в 1, 2, 3, ..., 19, 20 сольдо (других нет). У Буратино была одна монета. Он купил мороженое и получил одну монету сдачи. Снова купил такое же мороженое и получил сдачу тремя монетами разного достоинства. Буратино хотел купить третье такое же мороженое, но денег не хватило. Сколько стоит мороженое?
Вася задумал двузначное число и сообщил Пете произведение цифр в записи этого числа, а Саше – сумму этих цифр. Между мальчиками состоялся такой диалог:
Петя: "Я угадаю задуманное число с трёх попыток, но двух мне может не хватить".
Саша: "Если так, то мне для этого хватит четырёх попыток, но трёх может не хватить".
Какое число было сообщено Саше?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
У Васи есть камень (однородный, без внутренних полостей), имеющий форму выпуклого многогранника, у которого есть только треугольные и шестиугольные грани. Вася утверждает, что он разбил этот камень на две части так, что можно сложить из них куб (без внутренних полостей). Могут ли слова Васи быть правдой?
Страница:
<< 8 9 10 11
12 13 14 >> [Всего задач: 160]
Все авторы
>>
Евдокимов М.А. 
