Теорема косинусов для тетраэдра.}Квадрат площади каждой грани тетраэдра равен сумме квадратов площадей трёх остальных граней без удвоенных попарных произведений площадей этих граней на косинусы двугранных углов между ними, т.е.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]      

Для положительных чисел x₁, x₂, ..., x_n докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

Существует ли прямоугольник, который можно разрезать на 100 прямоугольников, которые все ему подобны, но среди которых нет двух одинаковых?

Прислать комментарий

Решение

Имеются три комиссии бюрократов. Известно, что для каждой пары бюрократов из разных комиссий среди членов оставшейся комиссии есть ровно 10 бюрократов, которые знакомы с обоими, и ровно 10 бюрократов, которые незнакомы с обоими. Найдите общее число бюрократов в комиссиях.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]