Все авторы
>>
Произволов В.В. 
Вячеслав Викторович Произволов (род. в 1939) - математик, к.ф-м.н., автор книги "Задачи на вырост"
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Докажите неравенство для положительных значений переменных: a²(1 + b4) + b²(1 + a4) ≤ (1 + a4)(1 + b4).
Решение
В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину
стороны AC, пересекает сторону BC в точке M, а перпендикуляр,
проходящий через сторону BC пересекает сторону AC в точке N.
Прямая MN перпендикулярна AB и
MN = .
Найдите углы треугольника ABC.
Решение
Все задачи автора
Задача 116268 |
|
|
Грани выпуклого многогранника – подобные треугольники.
Докажите, что многогранник имеет две пары равных граней (одну пару равных граней и еще одну пару равных граней).
|
|
Решение |
Задача 116386 |
|
|
На стороне AB треугольника ABC взята такая точка P, что AP = 2PB, а на стороне AC – ее середина, точка Q. Известно, что CP = 2PQ.
Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
|
|
|
Решение |
Задача 116712 |
|
|
Из каждой вершины выпуклого многогранника выходят ровно три ребра, причём хотя бы два из этих трёх рёбер равны.
Докажите, что многогранник имеет хотя бы три равных ребра.
|
|
|
Решение |
Задача 98239 |
|
|
Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.
|
|
|
Решение |
Задача 98307 |
|
|
Существует ли в пространстве куб, расстояния от вершин которого до данной плоскости равны 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 87]
