Версия для печати
Убрать все задачи

---

Два человека A и B должны попасть как можно скорее из пункта M в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со скоростью 15 км/ч. A отправляется в путь пешком, а B едет на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N и M. Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи с A и передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжает в N. Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы время, затраченное A и B на дорогу в N, было наименьшим? (C идёт пешком с той же скоростью, что A и B; время, затраченное на дорогу, считается от момента выхода A и B из M до момента прибытия последнего из них в N.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115513

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 5- Классы: 10,11

Функция  f каждому вектору v (с общим началом в точке O) пространства ставит в соответствие число  f(v), причём для любых векторов u, v и любых чисел α, β значение  f(αu + βv)  не превосходит хотя бы одного из чисел  f(u) или  f(v). Какое наибольшее количество значений может принимать такая функция?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105191

Темы:   [ Периодичность и непериодичность ] [ Теоремы о среднем значении ] [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Предел последовательности, сходимость ] [ Теорема о промежуточном значении. Связность ]

Сложность: 6 Классы: 10,11

Для заданных натуральных чисел k₀<k₁<k₂ выясните, какое наименьшее число корней на промежутке [0; 2π) может иметь уравнение вида

sin(k₀x)+A₁·sin(k₁x) +A₂·sin(k₂x)=0

где A₁, A₂ – вещественные числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 17]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями