Петя задумал натуральное число и для каждой пары его цифр выписал на доску их разность. После этого он стер некоторые разности, и на доске остались числа 2, 0, 0, 7. Какое наименьшее число мог задумать Петя?

   Решение

Найдите все целые числа a, для которых число  a¹⁰ + 1  делится на 10.

   Решение

Даны два числа. Найти их наибольший общий делитель.

Входные данные
Вводятся два натуральных числа, не превышающих 10^9
(запись 10^9 обозначает "10 в 9-й степени", то есть 1000000000).

Выходные данные
Выведите НОД введенных чисел

Пример входного файла
9 12

Пример выходного файла
6

   Решение

Два подобных равнобедренных треугольника имеют общую вершину. Докажите, что проекции их оснований на прямую, соединяющую середины оснований, равны.

   Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 644]      

В Таниной квартире имеется 8 розеток, 21 тройник и неограниченный запас утюгов. Какое наибольшее число утюгов Таня может включить в сеть одновременно?

Прислать комментарий

Решение

Фили и Кили играют в шахматы. Кроме шахматной доски у них есть одна ладья, которую они поставили в правый нижний угол, и делают ей ходы по очереди, причем ходить разрешается только вверх или влево (на любое количество клеток). Кто не может сделать хода, тот проиграл. Кили ходит первым. Кто выиграет при правильной игре?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что если 21 человек собрали 200 орехов, то есть два человека, собравшие поровну орехов.

Прислать комментарий

Решение

В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

Прислать комментарий

Решение

Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, которые делятся на 3? На 5? На 15? Не делятся ни на 3, ни на 5?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 644]