Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 11. Комбинаторика-2
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.
РешениеКащей Бессмертный загадывает три двузначных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?
Решение
Задачи
Задача 30740 (#54) |
|
|
Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?
|
|
Решение |
Задача 30741 (#55 (пункт а)) |
|
|
а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться).
б) Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30343 (#56 (пункт б)) |
|
|
Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
а) 4 карты разных мастей и достоинств?
б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?
|
|
|
Решение |
Задача 30744 (#58) |
|
|
Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?
|
|
|
Решение |
Задача 30745 (#59) |
|
|
Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт пополам так, чтобы в каждой половине было по два туза?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]
