Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть f(x) – многочлен степени n с корнями α₁, ..., α_n. Определим многоугольник M как выпуклую оболочку точек α₁, ..., α_n на комплексной плоскости. Докажите, что корни производной этого многочлена лежат внутри многоугольника M.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30672  (#086)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть  ka ≡ kb (mod kn).  Тогда  a ≡ b (mod n).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30673  (#087)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30674  (#088)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 3¹⁰² на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30675  (#089)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите, что  300³⁰⁰⁰ – 1  делится на 1001.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30676  (#090)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 8⁹⁰⁰ на 29.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями