Версия для печати
Убрать все задачи

---

Клетки таблицы 100×100 окрашены в 4 цвета так, что в каждой строке и в каждом столбце ровно по 25 клеток каждого цвета.
Докажите, что найдутся две строки и два столбца, все четыре клетки на пересечении которых окрашены в разные цвета.

   Решение

---

Дан неравнобедренный остроугольный треугольник ABC. Точки A₁, A₂ симметричны основаниям внутренней и внешней биссектрис угла A относительно середины стороны BC. На отрезке A₁A₂ как на диаметре построена окружность α. Аналогично определяются окружности β и γ. Докажите, что эти три окружности пересекаются в двух точках.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30647  (#061)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Докажите, что все числа ряда являются составными.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30648  (#062)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Решите уравнение  3x + 5y = 7  в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30649  (#063)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найдите все целые решения уравнения  3x – 12y = 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30650  (#064)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Решите в целых числах уравнение  1990x – 173y = 11.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30651  (#065)

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все целые решения уравнения  21x + 48y = 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями