Версия для печати
Убрать все задачи

---

Постройте четырехугольник ABCD по четырем сторонам и углу между AB и CD.

   Решение

---

Доказать: число делителей n не превосходит 2.

   Решение

---

Пусть P(x) и Q(x) – многочлены, причём Q(x) не равен нулю тождественно и P(x) не делится на Q(x). Докажите, что при некотором  s ≥ 1  существуют такие многочлены  A₀(x), A₁(x), ..., A_s(x)  и  R₁(x), ..., R_s(x),  что  degQ(x) > degR₁(x) > degR₂(x) > ... > degR_s(x) ≥ 0,
    P(x) = Q(x)A₀(x) + R₁(x),
    Q(x) = R₁(x)A₁(x) + R₂(x),
    R₁(x) = R₂(x)A₂(x) + R₃(x),
      ...
    R_s–2(x) = R_s–1(x)A_s–1(x) + R_s(x),
    R_s–1(x) = R_s(x)A_s(x)
и  (P(x), Q(x)) = R_s(x).

   Решение

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86906

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ] [ Векторное произведение ] [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равно . Найдите радиус описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86910

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите угол между двумя скрещивающимися медианами двух боковых граней правильного тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86912

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ] [ Свойства сечений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проведённой через середину высоты параллельно плоскости основания.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86913

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ] [ Cкрещивающиеся прямые, угол между ними ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, апофема пирамиды равна 10. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86914

Темы:   [ Линейные зависимости векторов ] [ Свойства сечений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, а высота равна 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через одну из сторон основания и середину противоположного бокового ребра.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями