Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]
Основание пирамиды SABCD – произвольный четырёхугольник ABCD .
Постройте прямую пересечения плоскостей ABS и CDS .
Докажите, что выпуклый четырёхгранный угол можно пересечь
плоскостью так, чтобы в сечении получился параллелограмм.
Дана треугольная призма ABCA1B1C1. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA1, NB1 и KC1 пересекаются в одной точке.
Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины
с точками пересечения медиан противолежащих граней) пересекаются
в одной точке и делятся ею в отношении 3:1 , считая от вершины.
Точка M – середина ребра AD тетраэдра ABCD . Точка N лежит на
продолжении ребра AB за точку B , точка K – на продолжении ребра AC
за точку C , причём BN = AB и CK = 2AC . Постройте сечение тетраэдра
плоскостью MNK . В каком отношении эта плоскость делит рёбра DB и
DC ?
Страница: << 180 181 182 183 184 185 186 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
