Дан вписанный четырёхугольник $ABCD$. Произвольная окружность, проходящая через точки $C$ и $D$, пересекает прямые $AC$, $BC$ в точках $X$, $Y$ соответственно. Найдите ГМТ пересечения окружностей $CAY$ и $CBX$.

   Решение

На плоскости дан угол и точка К внутри него. Доказать, что найдётся точка М, обладающая следующим свойством: если произвольная прямая, проходящая через К, пересекает стороны угла в точках А и В, то МК является биссектрисой угла АМВ.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      

Выполните построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (двусторонней линейки) без циркуля.
а) Постройте биссектрису данного угла AOB.
б) Дан острый угол AOB. Постройте угол BOC, биссектрисой которого является луч OA.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.

Прислать комментарий

Решение

С помощью одной двусторонней линейки:
а) через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой;
б) постройте середину данного отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Даны угол AOB, прямая l и точка P на ней. С помощью одной двусторонней линейки проведите через точку P прямые, образующие с прямой l угол, равный углу AOB.

Прислать комментарий

Решение

Даны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и точка M на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса AB с центром M.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]