Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 29. Аффинные преобразования
>>
параграф 1. Аффинные преобразования
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
У Сережи и у Лены есть несколько шоколадок, каждая весом не более 100 граммов. Как бы они ни поделили эти шоколадки, у одного из них суммарный вес шоколадок не будет превосходить 100 граммов. Какой наибольший суммарный вес могут иметь все шоколадки?
РешениеКупец случайно перемешал конфеты первого сорта (по 3 руб. за фунт) и конфеты второго сорта (по 2 руб. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости всех конфет второго сорта?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Докажите, что любое аффинное преобразование
можно представить в виде композиции растяжения (сжатия)
и аффинного преобразования, переводящего любой треугольник
в подобный ему треугольник.
Докажите, что если аффинное преобразование переводит некоторую
окружность в себя, то оно является либо поворотом, либо симметрией.
Докажите, что если M' и N' — образы многоугольников M
и N при аффинном преобразовании, то отношение
площадей M и N равно отношению площадей M' и N'.
Докажите, что любой выпуклый четырехугольник, кроме трапеции, аффинным
преобразованием можно перевести в четырехугольник, у которого противоположные
углы прямые.
Докажите, что любой выпуклый шестиугольник ABCDEF, в котором каждая сторона
параллельна противоположной стороне, аффинным преобразованием можно перевести в
шестиугольник с равными диагоналями AD, BE и CF.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 58370 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58372 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58373 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58374 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
