Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52347

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность радиуса 6. Центр этой окружности лежит на основании AD, BC = 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52368

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть O — центр окружности, описанной около треугольника ABC , AOC = 60^o . Найдите угол AMC , где M — центр окружности, вписанной в треугольник ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 52386

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Во вписанном четырёхугольнике ABCD, диагонали которого пересекаются в точке K, известно, что AB = a, BK = b, AK = c, CD = d. Найдите AC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52397

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точках M и N.
Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна S, а угол A равен α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52433

Тема:

[

Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из внешней точки проведены к окружности секущая, длина которой равна 12, и касательная, равная ²/₃ внутреннего отрезка секущей.
Найдите длину касательной.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 109 110 111 112 113 114 115 >> [Всего задач: 6702]