Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52643

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Площадь треугольника (через высоту и основание) ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки, равные 5 и 12. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52658

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Стороны треугольника относятся как  5 : 4 : 3.  Найдите отношения отрезков сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52667

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S, а высота трапеции в два раза меньше её боковой стороны.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52668

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь круга, сектора и сегмента ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию вписана окружность.
Докажите, что отношение площади трапеции к площади круга равно отношению периметра трапеции к длине окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52671

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ] [ Формулы для площади треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что  EK || AB  и найдите площадь трапеции ABKE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями